TOLEDO

La integración por fracciones parciales es una técnica de integración que consiste en reescribir a una función racional como la suma de fracciones simples. Luego, la integral de cada fracción puede ser encontrada fácilmente.    Cómo integrar funciones por fracciones parciales El método de fracciones parciales es usado para integrar funciones racionales de la siguiente forma: ∫ 𝑥 + 2 ( 𝑥 − 1 ) ( 𝑥 − 3 ) 𝑑 𝑥 ∫ ( x − 1 ) ( x − 3 ) x + 2 ​ d x Para integrar a una función racional usando fracciones parciales seguimos los siguientes pasos: 1.  Descomponer a la función racional en sus fracciones parciales Puedes hacer una revisión de los métodos de descomposición en fracciones parciales  en este artículo . 2.  Forma una integral con cada fracción parcial La integral de la suma de fracciones es igual a la suma de las integrales de cada fracción. 3.  Resuelve cada integral usando el logaritmo natural Usamos la integral estándar  ∫ 1 𝑥 = ln ⁡ ( 𝑥 ) + 𝑐 ∫ x 1 ​ = ln ( x ) + c  y la regla

 Este tema me pareció quizás un poco mas sencillo pero como siempre hay un detalle, para llegar al resultado final es un procedimiento en algunas ocasiones muy largo y quizás por eso puedes llegar a confundirte y olvidar algún paso o saltártelo por error. Introducción Cuando el integrando está formado por un producto (o una división, que podemos tratar como un producto) se recomienda utilizar el método de integración por partes que consiste en aplicar la siguiente fórmula: Regla mnemotécnica:  Un Día Vi Una Vaca MENOS Flaca Vestida De Uniforme (UDV = UV - FVDU). Aunque se trata de un método simple, hay que aplicarlo correctamente. Método: El integrando debe ser un producto de dos factores (si no lo es, podemos transformarlo para que lo sea). Uno de los factores será  u 𝑢  y el otro será  d v 𝑑 𝑣 . Se calcula  d u 𝑑 𝑢  derivando  u 𝑢  y se calcula  v 𝑣  integrando  d v 𝑑 𝑣 . Se aplica la fórmula. Escoger adecuadamente  u 𝑢  y  d v 𝑑 𝑣 : Una mala elección puede complicar más