UNIDAD 3: DERIVADAS EN ORDEN SUPERIOR Y DERIVACION IMPLICITA

 En esta clase vimos dos temas, el primero fue las Derivadas en orden superior

este tema se me hizo un poco mas sencillo, ya que es simplemente hacer lo mismo que hemos estado haciendo anteriormente, utilizar las formulas de derivación con el extra de que se nos piden ya sean dos, tres, cuatro o mas derivadas...

Una derivada de orden superior se obtiene al derivar una función (f(x)) tantas veces como lo indique el orden requerido. Para entenderlo mejor, consideremos lo siguiente:

Definición:

Sea una función derivable (f(x)).

La derivada de orden (n) es la función que se obtiene al derivar (respecto de (x)) la función (n) veces consecutivas.

Se denota como (\frac{{d^n f}}{{dx^n}}), donde (n) es el orden de la derivada.


https://youtu.be/wvgbIdMrRP0


https://youtu.be/VO2SR8pMTSE

El segundo tema fue la derivación implícita, este tema no se me hizo tan complejo, pienso que mientras sepas utilizar las formulas anteriores el procedimiento es un poco similar, solo es no confundirse al momento de derivar Y o derivar X

La derivación implícita es una técnica que se aplica a funciones definidas implícitamente, esto es a funciones definidas por una ecuación en que la � no está despejada. La ventaja de este método es que no requiere despejar � para encontrar la derivada.

Para conseguir la derivada de � con respecto a �,��/��:
Primero se deriva ambos miembros de la ecuación con respecto a � tomando en cuenta en todo momento que � es función de �, y por consiguiente al tener que derivar � con respecto a �, hay que aplicar la regla de la cadena.

Finalmente, se despejar 


��/��.

https://youtu.be/OduVNpv9TLI?si=GDY04P9Jpu2pQhB_



https://youtu.be/RAzsJFsIzzQ?si=NZHjN55MgLNPQfWE







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