UNIDAD 4 CLASE 1 CALCULO DE MAXIMOS Y MINIMOS

Este tema se me hizo un poco sencillo pero también laborioso. Siento que tiene un poco que ver con los rangos, que en este caso se saca para ver si es creciente o decreciente la función. Es un poco mas sencillo también ya que se empiezan a aplicar las reglas que hemos visto durante el cuatrimestre y es menos complicado sacar el resultado ya que con el tiempo logras ver que regla utilizar, claro que también es un tema que para reforzarlo mas se es necesario ver unos cuantos videos y ejemplos para poder entenderlo mucho mejor...

Un máximo es un punto de la función  donde esta cambia de creciente a decreciente, es decir, aquellos puntos altos de la grafica. 

Un mínimo es un punto de la función donde esta cambia de decreciente a creciente, es decir, son aquellos puntos bajos en la grafica. 

Pasos para calcular el máximo y el mínimo en una función:

  • Se deriva la función y = f(x) y se iguala a cero.
  • Se buscan las raíces de la ecuación resultante, dichos valores se llaman Valores Críticos y son los que hacen que la tangente tenga pendiente cero (horizontal) y pueda darnos un máximo y un mínimo. 
  • para saber si se trata de un máximo o un mínimo, se toma un valor un poco menor al critico y este se substituye en la derivada original... se hace lo mismo para obtener un valor mayor al critico.
Como resultado se vera lo siguiente: si el valor de la derivada cambia de positivo a negativo, el valor critico en el análisis es de un máximo, si cambia de negativo a positivo, se trata de un mínimo y si no cambia en ningún sentido entonces se trata de un punto de inflexión. 
  • Una función f tiene un máximo relativo en el punto x = a si f (a) es mayor o igual que en todos los puntos próximos al punto x = a, tanto por la derecha como por la izquierda de el. 
  • Una función f tiene un mínimo relativo en el punto x = b si f (b) es menor o igual que en todos los puntos próximos al punto x = b, tanto por la derecha como por la izquierda de el. 















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